viernes, 3 de febrero de 2012

Síntesis del cálculo de la estructura de un buque

1. Consideraciones generales

El cálculo de la estructura, o escantillonado, de un buque es uno de los  problemas más críticos e importantes que se plantean durante el desarrollo de su proyecto. En primer lugar la determinación de las cargas que actúan sobre un elemento determinado de la estructura es prácticamente imposible, además el comportamiento exacto de dichos elementos cuando están sometidos a la acción de cargas no siempre es conocido, siendo necesario recurrir a procedimientos basados en la experiencia o empíricos, para poder así determinar el escantillón -de los diferentes elementos que componen la estructura, como es el caso de las Sociedades de Clasificación.

A pesar de todas estas dificultades, si se abordara el diseño de la estructura con el único objeto de que fuera resistente, el problema no sería excesivamente complejo, puesto que en aquellos elementos o zonas en los que se sospecha que se pueden presentar complicaciones, se aumentaría la resistencia, es decir, la plancha y los refuerzos hasta encontrarse el "lado seguro".

Procediendo así, no se necesitan conocimientos profundos del problema y aunque la estructura resultante sería más pesada que la óptima, el aumento de costo resultante, debido al empleo de mayor cantidad de material, no sería significativo, sobre todo frente a la certeza de su buen comportamiento.

Es evidente que esta aproximación del problema en el caso del proyecto de un buque, es totalmente errónea, ya que el buque que es una máquina extraordinariamente compleja, está proyectada y construida para prestar un servicio, el cual generalmente suele ser el transporte por el que el armador recibe una compensación económica. Una vez determinadas las características  principales del buque, el máximo calado, y en definitiva, el máximo desplazamiento, que por otra parte está delimitado por las reglas de Franco-Bordo, si se consigue disminuir el peso de la estructura y, por consiguiente, el Peso en Rosca de la embarcación, además de la reducción de los costos que esto supone durante la construcción, se puede aumentar el Peso Muerto en la misma cantidad, manteniendo el mismo Desplazamiento, con el consiguiente aumento de rentabilidad del buque. En el caso de buques que no se dediquen al transporte, el ahorro de peso en la estructura repercute también favorablemente, puesto que puede suponer un aumento de la velocidad si se mantiene el Peso Muerto, o de la cantidad de combustible transportada y por lo tanto de la autonomía.

En consecuencia, no basta con que la estructura proporcione una envuelta estanca y resistente a la maquinaria, espacios de carga, habilitación y demás sistemas que integran el buque, asegurando una operación segura del mismo, sino que además debe ser 10 más ligera posible y de sencilla construcción, entendiendo por sencillez de construcción el hecho de que la misma pueda realizarse sin emplear un gran número de horas/hombre. Es interesante resaltar que los términos ligereza y sencillez, suelen resultar antagónicos y que las estructuras muy ligeras, muy aquilatadas, suelen llevar aparejada una elevada dificultad de construcción, es decir, un gran número de horas/hombre, 10 que encarece extraordinariamente la construcción; sólo mediante un estudio técnico-económico minucioso, se podrá determinar en cada buque, cuando una solución constructiva que conlleva un ahorro de material, está o no justificada.

2. Principios generales del cálculo de una estructura

El problema de cálculo de cualquier estructura se puede sintetizar en cinco etapas consecutivas:

1 . Definición de las características.

2 . Estimación de las cargas.

3 . Modelización.

4 . Resolución matemática.

5 . Selección de los elementos estructurales.

En primer lugar es necesario definir las características de la estructura.

Tales características serán el objetivo o misión de la estructura en cuestión, su dimensionamiento, el material o materiales en que será construida y las técnicas de construcción.

En la segunda etapa se tendrán que estimar cuáles son las cargas o combinación de cargas que están actuando sobre la estructura en cuestión, y cuando se dice estimación de cargas, se entiende como tal, no sólo la obtención de su valor numérico, sino también la forma de actuar sobre la estructura, por ejemplo, si se trata de calcular una plancha del forro exterior del buque, no es suficiente determinar la magnitud de las cargas, sino que además es preciso definir si las mismas son perpendiculares a la plancha o están contenidas en su plano o bien se produce una combinación de los casos anteriores.

Una vez estimadas las cargas que actúan sobre la estructura, es necesario establecer cómo colabora cada elemento estructural a la resistencia global, es decir, qué cargas soporta, cómo se deforma bajo su acción y cómo se interrelaciona con el resto de la estructura, qué cargas transmite a su vez a los demás. Una vez establecido ese comportamiento, se procederá a sustituir la estructura real o un elemento, o un conjunto de elementos de la misma, por un sistema más sencillo que se comporte como la estructura real y al que se aplicarán las teorías de la Resistencia de Materiales. La magnitud de las cargas que actúan sobre ese modelo se suele elegir como la combinación más desfavorable de las cargas que pueden actuar en la realidad sobre la estructura.

Este proceso de sustitución del fenómeno real por un equivalente o modelo teórico, en el cual se sustituyen las cargas y los elementos estructurales bajo estudio por otros más sencillos, con el fin de reducir la complejidad del problema se llama modelización.

Estimadas las cargas y realizada la modelización, se -tendrán una serie de ecuaciones que es preciso resolver para llegar a la solución. Se trata de un problema puramente matemático que en algunos casos es extremadamente complejo y que gracias al empleo de los ordenadores y a las técnicas de cálculo mecanizado, son ya fácilmente abordables. De hecho, el empleo del cálculo mecanizado ha potenciado métodos que se sabían excelentes, pero cuyo empleo suponía cálculos tan laboriosos que eran prácticamente inaplicables.

Finalmente, tras haber determinado las características resistentes mínimas que debe poseer cada elemento estructural, se procederá a seleccionar dentro de la gama de productos comerciales aquellos que se estimen más adecuados, siguiendo no obstante una serie de criterios adecuados.

3. Proyecto de la estructura de un buque

Como se ha visto, las cinco etapas por la que atraviesa el cálculo de una estructura, son totalmente generales y de aplicación a cualquier tipo de construcción.

Sin embargo, en el caso de lo que, de un modo amplio, se pueden denominar estructuras navales, aparecen ciertas peculiaridades que se van a tratar con más detalle. Conviene aclarar que el problema radica en la estimación de las cargas y en la modelización, y muy especialmente en esta última, mientras que las demás etapas no entrañan ninguna dificultad si se cuenta con los medios adecuados.

Realmente el escantillonado de la estructura se plantea aquí en toda su dimensión y no es así como normalmente va a tener que afrontarlo el proyectista del buque, que recurrirá a la aplicación de un método ya establecido fiable y experimentado. Pero se ha querido plantear el problema del modo más general, penetrando en su filosofía, con el fin de proporcionar al lector su comprensión global y evitar que cuando se adentre más en el diseño de la estructura y deba proceder a la aplicación de reglas, criterios y recomendaciones, “los árboles le impidan ver el bosque".

3.1. Definición de características

El objetivo de esta primera etapa es determinar todas aquellas características que definen la estructura. Desde el punto de vista del proyectista de la estructura esas características pueden ser de tres tipos:

-        Las que son inherentes al proyecto y que no puede modificar, como el tipo de buque, el servicio a que se destina, características operacionales, formas del casco, material o materiales de construcción, tipo de propulsión, etc.

-        aquellas que aún siendo inherentes al proyecto pueden quedar afectadas por el diseño de la estructura, como el Peso Muerto, el Desplazamiento, la autonomía, etc., y que en lo posible debe tratar de mejorar.

-        por último, aquellas características que pueden ser determinadas por él, a reserva de su posible repercusión en las características inherentes al proyecto, como el tipo de construcción, la clara de cuadernas o de bulárcamas, el número de refuerzos longitudinales de las cubiertas; los detalles constructivos, etc.

Es la determinación de estas últimas características donde radica realmente el proyecto de la estructura, siendo la etapa más importante de todo el proceso, puesto que el resto del mismo sólo está encaminado a determinar físicamente los elementos que aquí se definan.

Parece innecesario aclarar que la categoría dentro de la que entra cada característica podrá variar en algunos casos y que puede suceder que de los cálculos estructurales se deduzca la necesidad de modificar alguna de las características inherentes al proyecto, como por ejemplo el material de construcción en algunas zonas del buque.

3.2. Cargas que actúan sobre un buque

Una vez definida la configuración geométrica de la estructura, el primer problema con el que se enfrenta el proyectista es la estimación de las cargas que actúan sobre el elemento estructural que se está proyectando, es decir, sobre el buque, las cuales se pueden dividir en dos categorías:

Cargas estáticas, que .son aquellas cuya magnitud es independiente del tiempo; como por ejemplo, el peso de un contenedor sobre una escotilla, o.la presión hidrostática en el fondo de un buque que flota en aguas tranquilas.

Cargas dinámicas, que son en las que la magnitud de las mismas es una función del tiempo. Por ejemplo, son cargas de este tipo el golpe de una ola sobre el costado del buque, las fuerzas de inercia que transmitirá un contenedor sobre una escotilla debido al movimiento del buque, la presión del viento sobre las superestructuras, las tensiones que aparecen debidas a la flexión del buque cuando navega, etc.

Es evidente que las cargas dinámicas para poderlas manejar se tendrán que reducir a cargas estáticas equivalentes, siendo esta reducción uno de los aspectos críticos de cualquier método de cálculo de la estructura del buque y que se puede abordar por tres formas diferentes:

a)    Teóricamente, que es el procedimiento que se sigue para el proyecto de estructuras sometidas a golpes de mar, el rebufo de los cañones, de misiles o al aterrizaje de aviones o helicópteros sobre la cubierta.

b)    Empíricamente, como resultado de la experiencia apoyada por una teoría simple. Aunque es un procedimiento que entraña ciertos riesgos, especialmente cuando se abordan problemas nuevos sobre los que no se posee suficiente información, es el más frecuente. Un ejemplo clásico es la determinación del momento flector que aparece en el buque cuando éste navega.

c)    Arbitrariamente, tal y como se hace para determinar las cargas móviles sobre una cubierta. En estos casos el valor de la carga engloba el peso del equipo y el efecto de las fuerzas que ejerce debido a los movimientos del buque, y su utilización queda restringida a aquellos casos en que no existe una información exacta de la carga real y en que un error incluso apreciable en la estimación de la carga, no repercuta excesivamente en la estructura resistente.

Una vez que se hayan estimado las diferentes cargas o aquellas combinaciones que pueden actuar sobre los diferentes elementos que componen la estructura, se elegirán aquellas cargas o combinaciones de cargas que sean más desfavorables y se considerarán como cargas de proyecto, es decir, calcular los distintos elementos que constituyen la estructura de modo que resistan dichas cargas.

3.3. Modelización

La modelización, como se ha dicho, es la sustitución del elemento o elementos estructurales bajo consideración y de las cargas que sobre ellos actúan, por un sistema más sencillo, cargado de tal modo que los resultados así obtenidos sean similares a los reales o, al menos, proporcionen criterios fiables de proyecto.

Ya se comprende que la modelización es función directa del tipo de fenómeno que se considere y así mismo un determinado elemento estructural puede requerir modelizaciones distintas, según el tipo de cargas a las que esté sometido, por ejemplo, un longitudinal de cubierta se considera como una viga empotrada en los extremos a efectos de flexión y como una viga apoyada en sus extremos a efectos de comprensión.

En cualquier caso, esta modelización requiere un profundo conocimiento del comportamiento de los elementos que integran la estructura bajo la acción de las cargas, requiriendo además que la experiencia lo sancione y ratifique.

Hasta hace relativamente pocos años, la herramienta básica de cualquier modelización eran las barras, es decir, se sustituía un elemento o un conjunto de elementos de la estructura por un conjunto de barras dispuestas del modo que se estimase adecuado.

Gracias a las técnicas del cálculo mecanizado, se ha posibilitado la aplicación del método de elementos finitos, que consiste en esencia, en dividir la pieza en una serie de partes elementales o "elementos finitos", bidimensionales, que se unen en sus vértices unos a otros mediante articulaciones. No existe limitación de formas de los citados elementos, siendo sin embargo, cuanto más sencillas sean las mismas, más fácil la resolución del problema. A la estructura modelizada, dividida en elementos finitos, se le aplican las cargas y se calculan las deformaciones en aquellos puntos en que se desee y en función de estas se determinan las solicitaciones.

Un caso típico de modelización es la teoría del buque-viga o viga casco, que consiste en suponer que cuando el buque flota en aguas  tranquilas su comportamiento, desde el punto de vista de la flexión, es análogo al de una viga apoyada sobre un asiento elástico, sometida a dos sistemas de cargas verticales de distinto sentido, el peso y la reacción en el apoyo o empuje, y a la que pueden aplicarse los postulados de la flexión simple. Se ha conseguido así reducir el problema a la determinación del momento flector que actúa sobre el buque, a la determinación del momento flector en una viga cargada análogamente, que obviamente es mucho más sencillo. Parece innecesario señalar que este modelo, el buque-viga, sólo es válido cuando se trate de estudiar la flexión del casco del buque y no será útil ni admisible para analizar problemas como el de la torsión, lo que confirma que la modelización es función de las cargas y de la configuración de la estructura.

Como regla general se puede establecer que un modelo debe reunir las siguientes propiedades:

a) Debe ser significativo, es decir, su comportamiento debe ser análogo al del objeto, proporcionando así una idea de la evolución del fenómeno.

b) Debe ser sencillo y su utilización no debe plantear un problema de complejidad similar a la del problema que plantea el fenómeno real.

c) Debe ser fiable, los resultados que se obtengan gracias a su utilización deben ser iguales o al menos análogos a los que se presentan en la realidad.

3.4. Resolución

Una vez realizada la modelización, con la que se dispone de una estructura auxiliar de la que se conocen su comportamiento y las cargas que soporta; la obtención de las solicitaciones en un punto cualquiera de la misma, objetivo de esta etapa, es un problema de Resistencia de Materiales, que en el caso de estructuras complejas puede suponer una cantidad extraordinaria de cálculos, lo que obligaría al empleo de métodos de cálculo mecanizado.

En la industria existen gran número de programas de ordenador para cálculo de estructuras, todos ellos muy útiles y fiables, de mayor o menor complejidad y potencia. La conveniencia de su empleo viene determinada por la complejidad del problema que se desee resolver y por la capacidad del ordenador de que se disponga.

3.5. Selección de los elementos estructurales

A esta última etapa se llega tras la determinación de las solicitaciones en cada elemento. Entonces, se tendrá que seguir algún criterio que determine cuáles son las tensiones o deformaciones máximas que se permiten en un elemento.

En función de estos dos valores se determinan cuáles son las características mínimas de resistencia que debe poseer cada elemento, y en función de éstas, se procederá a su selección dentro de la gama de productos comerciales.

Es probablemente muy normal que no existan en el mercado productos que se ajusten exactamente a los valores mínimos que se han determinado, lo que hará que se haya de elegir el inmediato superior, con el consiguiente aumento de peso y resistencia, o el inmediato inferior, de menor peso y resistencia; la decisión final dependerá de factores tales como: tipo de estructura, tipo de solicitación a que se halla sometida, experiencia en casos similares, etc.

Otros aspectos que se deben contemplar al seleccionar los elementos estructurales son su disponibilidad en el mercado o en el astillero, si son o no de importación, el precio y el poder evitar un excesivo número de elementos distintos, a fin de reducir los problemas que se presentarían en el pedido y acopio en el astillero.

4. Procedimiento de proyecto

En los apartados anteriores se ha descrito con toda su amplitud el proceso de proyecto de la estructura de un buque.

Puesto que para determinar las cargas que actúan sobre la estructura es necesario conocer el Desplazamiento, que a su vez depende del peso de la estructura, es necesario, en primer lugar realizar un escantillonado aproximado de la estructura que permita un cálculo preliminar del peso y de la Resistencia Longitudinal. Luego se procederá al cálculo exacto y riguroso de la estructura.

Evidentemente conviene que el primer proceso sea lo más exacto posible, con el fin de que los escantillones no difieran excesivamente de los calculados lo que evitará una diferencia sensible entre el desplazamiento estimado y el calculado, y por consiguiente, un nuevo proceso de cálculo.

Ese escantillonado preliminar o aproximado de la estructura se suele iniciar realizando el cálculo de la Sección Maestra, según el reglamento de alguna Sociedad de Clasificación, en el caso de un buque mercante, o bien según algún método de cálculo directo si se trata de un buque de guerra.

La razón de proceder así, es que los escantillones del buque se suelen derivar de los de su Cuaderna Maestra.


Ejemplo de una hoja de trabajo en el calculo
Calculo estructural - Ejemplo